将全体正整数排成一个三角形数阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15…根据以上规律，数阵中第n（n≥3）行的从左至右的第3个数是______．
问题描述：
将全体正整数排成一个三角形数阵：
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
…
根据以上规律，数阵中第n（n≥3）行的从左至右的第3个数是______．
答
由排列的规律可得，第n-1行结束的时候排了1+2+3+…+（n-1）=
个数．(n−1)n 2
所以n行从左向右的第3个数
+3=(n−1)n 2
．
n2−n+6 2
故答案为
．
n2−n+6 2
答案解析：先找到数的分布规律，求出第n行结束的时候一共出现的数的个数，再求第n+1行从左向右的第3个数即可．
考试点：归纳推理．
知识点：本题借助于一个三角形数阵考查了数列的应用，是道基础题．