求极限 lim(n趋于无穷）（根号（n^2+n)-n)

分类: 作业答案 • 2021-12-29 10:37:45

问题描述：

求极限 lim(n趋于无穷）（根号（n^2+n)-n)
如题

答

lim(n→∞） [√(n²+n)-n]
=lim(n→∞） n/[√(n²+n)+n].分子有理化
=lim(n→∞） 1/[√(1+1/n)+1].分子分母同时除以n
=1/2

求极限 lim(n趋于无穷） （根号（n^2+n)-n)