n趋于无穷大,(1+1/2+1/2²+……+1/2^n)/(1+1/3+1/3²+……+1/3^n)的极限是多少.能具体说说过程怎么算吗,不要直接给个式子我.
问题描述：
n趋于无穷大,(1+1/2+1/2²+……+1/2^n)/(1+1/3+1/3²+……+1/3^n)的极限是多少.能具体说说过程怎么算吗,不要直接给个式子我.
答
n趋于无穷大,分子的极限=1/(1-1/2)=2,分母的极限=1/(1/1/3)=1.5
所以该分数的极限=2/1.5 = 4/3分子的极限是怎么的出来的能解释详细一点吗这是一个无穷数列，后一项与前一项的比值是1/2，小于1且大于0，所以这是一个无穷递缩等比数列。当项数n趋近于无穷大时，前n项和的极限就是：a1/（1-q）。这个式子你没学过吗分母也是无穷递缩等比数列，也是一样的