等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d<0.若存在正整数m(m≥3),使得am=Sm,则当n>m(n∈N+)时,有an _sn(填“>”、“<”、“=”)
问题描述:
等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d<0.若存在正整数m(m≥3),使得am=Sm,则当n>m(n∈N+)时,有an ______sn(填“>”、“<”、“=”)
答
由am=Sm=a1+a2+…+am-1+am=Sm-1+am,
得到Sm-1=0,又d<0,得到am<0,an<0,且am到an所有项都小于0,
则Sn=a1+a2+…+am-1+am+am+1+…+an=am+am+1+…+an<an.
故答案为:>