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设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm-1=-2，Sm=0，Sm+1=3，则m=（　　）A. 3B. 4C. 5D. 6

分类: 作业答案 • 2022-05-25 17:01:48
问题描述：

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm-1=-2，Sm=0，Sm+1=3，则m=（　　）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答

am=Sm-Sm-1=2，am+1=Sm+1-Sm=3，
所以公差d=am+1-am=1，
Sm=

m(a1+am)
2
=0，得a1=-2，
所以am=-2+（m-1）•1=2，解得m=5，
故选C．
答案解析：由an与Sn的关系可求得am+1与am，进而得到公差d，由前n项和公式及Sm=0可求得a1，再由通项公式及am=2可得m值．
考试点：等差数列的性质；等差数列的前n项和．
知识点：本题考查等差数列的通项公式、前n项和公式及通项an与Sn的关系，考查学生的计算能力．

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