求函数f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+15的最小值

问题描述:

求函数f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+15的最小值

f(x)=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+15=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+15=(x^2+5x+5)^2+14>=14
因此最小值为14,当x^2+5x+5=0时取得最小值.