函数f(x)=2log2(x+2)-log2x的最小值是?log后面的2都是底数,求过程!感谢

问题描述:

函数f(x)=2log2(x+2)-log2x的最小值是?
log后面的2都是底数,求过程!感谢

f(x)=log2[x+(4/x)+4];x+4/x=(根x-2/根x)^2+4>=4;f(x)>=log2(4+4)>=3最小值=3

f(x)=2log2(x+2)-log2x
=log2[(x+2)²/x]
=log2[x+(4/x)+4] x>0
≥log2[4+4]=log2[8]=3
当 x=2时 取得最小值 3