在数列{a(n))中,a1=1,a(n+1)=a(n)^2+4a(n)+2 求数列{a(n)}的通项公式
问题描述:
在数列{a(n))中,a1=1,a(n+1)=a(n)^2+4a(n)+2 求数列{a(n)}的通项公式
答
由 a(n+1) = a(n)^2+4a(n)+2得 a(n+1) = a(n)^2+4a(n)+4-2 = [a(n) + 2]^2 - 2得 a(n+1) + 2 = [ a(n) + 2 ]^2 设 b(n) = a(n) + 2 先求出 b(n) 则可因为 a(n+1) + 2 = [ a(n) + 2 ]^2 得 b(n+1) = b(n)^2可得 b(n) ...