已知直线x=a(0<a<π2)与函数f(x)=sinx和函数g(x)=cosx的图象分别交于M,N两点,若 MN=1/5,则线段MN的中

问题描述:

已知直线x=a(0<a<π2)与函数f(x)=sinx和函数g(x)=cosx的图象分别交于M,N两点,若 MN=1/5,则线段MN的中
答案为7/10求过程

  |cosa-sina|=1/5
  平方
  1-2sinacosa=1/25
  2sinacosa=24/25
  1+2sinacosa=49/25
  (sina+cosa)^2=49/25
  0<a<π2
  sina>0,cosa>0
  sina+cosa=7/5
  1/2*(sina+cosa)=7/10为线段MN的中点的纵坐标