已知函数y=loga（x+3）-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则1m+2n的最小值为（ ） A.3 B.3+22 C.4 D.8
问题描述：
已知函数y=loga（x+3）-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则
+1 m
的最小值为（ ）2 n
A. 3
B. 3+2
2
C. 4
D. 8
答
∵x=-2时，y=loga1-1=-1，∴函数y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点（-2，-1）即A（-2，-1），∵点A在直线mx+ny+1=0上，∴-2m-n+1=0，即2m+n=1，∵mn＞0，∴m＞0，n＞0，1m+2n=2m+nm+4m+2nn=2+nm+4mn+2≥4...