在四棱锥P—ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2

问题描述:

在四棱锥P—ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2
(1)求四棱锥P-ABCD的体积V(2)若F为PC的中点,求证PC⊥平面AEF(3)求证CE平行平面PAB

1、∠BAC=60,∠ABC=90,∴AC=2,BC=√3,S△ABC=1×√3÷2=√3/2,又∠ACD=90,∠CAD=60,∴CD=2√3/3,∴S△ACD=(2√3/3)×2÷2=2√3/3,∴V=(2√3/3+√3/2)×2÷3=7√3/9.2、由(1)知AC=2=PA,F为PC的中点,∴AF⊥...