求 e^y+y*ln(1+x)=x 的微分
问题描述：
求 e^y+y*ln(1+x)=x 的微分
最好写得详细点,两边取对数的时候我就蒙了~
答
e^y+y*ln(1+x)=x
两边对x求导,得
e^y*dy/dx+dy/dx*ln(1+x)+y*1/(1+x)=1
则[e^y+ln(1+x)]dy/dx=1-y/(1+x)
所以dy/dx=[1-y/(1+x)]/[e^y+ln(1+x)]可不可以写简单点= =？为啥跟老师讲的方法不一样？我们老师先让我们对两边取对数，然后两边求导，最后才求微分=-=...不需要两边先取对数，你只要注意y是x的函数就可以了。e^y是x的复合函数，(e^y)'=e^y*y'可我就是看不懂啦~~~~我笨得你难以想象，我给你加分啦，帮我算一算..计算过了啊，dy/dx=[1-y/(1+x)] / [e^y+ln(1+x)]