x与y互为倒数,m与n互为倒数,a的绝对值=1,求a^2-(x+y+mn)a+(x+y)^2008+(-mn)^2009的值.
问题描述：
x与y互为倒数,m与n互为倒数,a的绝对值=1,求a^2-(x+y+mn)a+(x+y)^2008+(-mn)^2009的值.
答
x与y互为相反数,m与n互为倒数
所以x+y=0,mn=1,
|a|=1,a=1或-1,
a=1时,
原式=1-(0+1)+0+(-1)^2009=1-1+0-1=-1
a=-1时,
原式=1+1-1=1.