设函数f(n)=i^n+i^(-n)(n∈N*),则集合{f(n)}中的元素共有
问题描述：
设函数f(n)=i^n+i^(-n)(n∈N*),则集合{f(n)}中的元素共有
如题
答
n可以根据除4的余数分成4类
4k,4k+1,4k+2,4k+3
n=4k, f(n)=1+1=2
n=4k+1 f(n)=i+1/i=0;
n=4k+2f(n)=-1+1/(-1)=-2
n=4k+3f(n)=-i+ i=0;
所以个一共3个 2 ,0 ,-2