已知f(n)=i^n-i^-n(i^2=-1,n属于N)集合(f(n))的元素个数是?
问题描述：
已知f(n)=i^n-i^-n(i^2=-1,n属于N)集合(f(n))的元素个数是?
答
【答】3个：{2i,0,-2i}
f(1)=2i
f(2)=0
f(3)=-2i
f(4)=0
由于i^4=1,所以有f(4n+k)=f(k),数值也都是{2i,0,-2i}三者之一