急求 “在三角形ABC中,三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知三角形ABC的外接圆半径为R”
问题描述:
急求 “在三角形ABC中,三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知三角形ABC的外接圆半径为R”
若2R(sin2A-sin2C)=(根号2a-b)sinB (1)求角C的大小(2)求三角形ABC面积的最大值
答
因a=2RsinAb=2RsinBc=2RsinC
已知2R(sin²-sin²)=(√2a-b)sinB
两边乘以2R,得a²+b²-c²=√2ab
所以cosC=√2/2 C=45°
S=(1/2)absinC=√2R²sinAsinB
=(√2/2)cos(A-B)+1/2
∴S最大=(√2+1)/2第一问有完整解答吗