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1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，则从2号箱取出红球的概率是_．

分类: 作业答案 • 2021-12-29 10:06:07
问题描述：

1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，则从2号箱取出红球的概率是______．

答

记事件A：最后从2号箱中取出的是红球；事件B：从1号箱中取出的是红球．
则P（B）=

4
2+4
=
2
3
，P（
.
B
）=1-P（B）=
1
3
，
P（A|B）=
3+1
8+1
=
4
9
，P（A|
.
B
）=
3
8+1
=
1
3
，
从而P（A）=P（AB）+P（A
.
B
）
=P（A|B）P（B）+P（A|
.
B
）P（
.
B
）
=
4
9
×
2
3
+
1
3
×
1
3
=
11
27
．
故答案为：
11
27

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