1号箱中有2个白球和4个红球,2号箱中有5个白球和3个红球,现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱,然后从2号箱随机取出一球,则从2号箱取出红球的概率是( )A. 1127B. 1124C. 1627D. 924
问题描述:
1号箱中有2个白球和4个红球,2号箱中有5个白球和3个红球,现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱,然后从2号箱随机取出一球,则从2号箱取出红球的概率是( )
A.
11 27
B.
11 24
C.
16 27
D.
9 24
答
根据题意,分2种情况讨论:
①、从1号箱中取出白球,其概率为
=2 6
,此时2号箱中有6个白球和3个红球,从2号箱取出红球的概率为1 3
,1 3
则这种情况下的概率为
×1 3
=1 3
,1 9
②、从1号箱中取出红球,其概率为
=4 6
,此时2号箱中有5个白球和4个红球,从2号箱取出红球的概率为2 3
,4 9
则这种情况下的概率为
×2 3
=4 9
,8 27
则从从2号箱取出红球的概率是
+1 9
=8 27
;11 27
故选A
答案解析:根据题意,分2种情况讨论:①、从1号箱中取出白球,②、从1号箱中取出红球;每种情况下先分析A中取出球的概率,再计算从B中取出红球的概率,由相互独立事件概率的乘法公式可得每种情况下的概率,进而由分类计数原理,计算可得答案.
考试点:相互独立事件的概率乘法公式;等可能事件的概率.
知识点:本题考查互斥事件的概率的计算,解题时注意B中球数目的变化.