1号箱中有2个白球和4个红球,2号箱中有5个白球和3个红球,现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱,然后从2号箱随机取出一球,则从2号箱取出红球的概率是(  )A. 1127B. 1124C. 1627D. 924

问题描述:

1号箱中有2个白球和4个红球,2号箱中有5个白球和3个红球,现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱,然后从2号箱随机取出一球,则从2号箱取出红球的概率是(  )
A.

11
27

B.
11
24

C.
16
27

D.
9
24

根据题意,分2种情况讨论:
①、从1号箱中取出白球,其概率为

2
6
=
1
3
,此时2号箱中有6个白球和3个红球,从2号箱取出红球的概率为
1
3

则这种情况下的概率为
1
3
×
1
3
=
1
9

②、从1号箱中取出红球,其概率为
4
6
=
2
3
,此时2号箱中有5个白球和4个红球,从2号箱取出红球的概率为
4
9

则这种情况下的概率为
2
3
×
4
9
=
8
27

则从从2号箱取出红球的概率是
1
9
+
8
27
=
11
27

故选A
答案解析:根据题意,分2种情况讨论:①、从1号箱中取出白球,②、从1号箱中取出红球;每种情况下先分析A中取出球的概率,再计算从B中取出红球的概率,由相互独立事件概率的乘法公式可得每种情况下的概率,进而由分类计数原理,计算可得答案.
考试点:相互独立事件的概率乘法公式;等可能事件的概率.
知识点:本题考查互斥事件的概率的计算,解题时注意B中球数目的变化.