求证：3+tan1°•tan2°+tan2°•tan3°=tan3°tan1°．
问题描述：
求证：3+tan1°•tan2°+tan2°•tan3°=
． tan3° tan1°
答
证明：3+tan1°•tan2°+tan2°•tan3°
=（1+tan1°•tan2°）+（1+tan2°•tan3°）+1
=
+tan2°−tan1° tan(2−1)°
+1tan3°−tan2° tan(3−2)°
=
+1tan2°−tan1°+tan3°−tan2° tan1°
=-1+
+1tan3° tan1°
=
tan3° tan1°
∴原等式成立．