如图四边形ABCD是轴对称图形,AC所在的直线为对称轴,在线段BD上取点E、F,使BE=DF,试说明∠BAE=∠DAF的理由.

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• 我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”．利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：如图①在四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连接OA、OC．显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，再过点O作OE∥AC交CD于E，则直线AE即为一条“好线”．（1）试说明直线AE是“好线”的理由；（2）如图②，AE为一条“好线”，F为AD边上的一点，请作出经过F点的“好线”，并对画图作适当说明（不需要说明理由）．
• 如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=5．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．（1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．
• 1.折叠长方形一边AD,点D落在B边的点F处,已知BC=10厘米,AB=6厘米,求FC和EF的长.2.平行四边形ABCD的两条对角线相交于O,且BD=6,AC=10,BC=根号34.问：①,AC,BD有什么位置关系?说明理由②,四边形ABCD是菱形吗?为什么?3,等腰梯形ABCD中.AD平行BC,AB=DC,AC⊥BD,过点D作DE平行AC叫BC的延长线与E点.①,求证：四边形ACED是平行四边形②若AD=3,BC=7,求梯形ABCD的面积.4,在直角梯形纸片ABCD中,AB平行打车,∠A=90°,CD＞AD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处,折痕为DF,连接EF,并展开纸片.①,求证：四边形ADEF是正方形②,取线段AF的中点G,连接EG,如果BG=CD,试说明四边形GBCE是等腰梯形我很着急，别开玩笑了好不？
• 1.平行四边形ABCD的周长为60cm,AC和BD相交于点O,△BOC的周长比△AOB的周长多8cm,求AB,BC的长.(此题为解答题,请说明"因为,所以")2.在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上的一点,PE平行于AC,PE平行于AB,分别交AB,AC于E,F,请猜想线段PE,PF,AB之间存在什么关系,并说明你的猜想理由.3.平行四边形abcd中,AB垂直于AC,AB=1,BC=根号5,对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F.(1)试说明当旋转角为90度时,四边形ABEF是平行四边形(2)试说明在旋转过程中,线段AF与CE总保持相等
• 太原市2007-2008学年九年级数学第二次测评第26题的答案在RT三角形ABC中，AB=AC，点D,E是线段AC上的两个动点，且AD=EC，AM垂直BD，垂足为M,AM的延长线交BC于点N,直线BD与直线NE相交与点F。 一】试判断三角形DEF的形状，并加以证明。说明；A]如果你经历反复探索，没有找到解决的方法请你把探索过程中的某种思想写出来【要求至少写3步】，B】在你经历说明A的过程之后，可以从下列1，2中选取一个补充或者更换已知条件，完成你的证明，注意；1，画出将三角形BAD沿BA方向平移BA长然后绕点A顺时针旋转90度后的图形，2，点K在线段BD上，且四边形AKNC为等腰梯形【AC平行KN,]二】若点D.E上直线AC上的两个动点，其他条件不变，试判断三角形DEF的形状，并说明理由，
• 如图1，点C将线段AB分成两部分，如果ACAB＝BCAC，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1，S2，如果S1S＝S2S1，那么称直线l为该图形的黄金分割线．（1）研究小组猜想：在△ABC中，若点D为AB边上的黄金分割点（如图2），则直线CD是△ABC的黄金分割线．你认为对吗？为什么？（2）请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？（3）研究小组在进一步探究中发现：过点C任作一条直线交AB于点E，再过点D作直线DF∥CE，交AC于点F，连接EF（如图3），则直线EF也是△ABC的黄金分割线．请你说明理由．（4）如图4，点E是平行四边形ABCD的边AB的黄金分割点，过点E作EF∥AD，交DC于点F，显然直线EF是平行四边形ABCD的黄金分割线．请你画一条平行四边形ABCD的黄金分割线，使它不经过平行四边形ABCD各边黄金分割点．
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