若实数a,b满足条件a2+b2-2a-4b+1=0,则代数式ba+2的取值范围是(  ) A.(0,125] B.(0,125) C.[0,125] D.[0,125)

问题描述:

若实数a,b满足条件a2+b2-2a-4b+1=0,则代数式

b
a+2
的取值范围是(  )
A. (0,
12
5
]

B. (0,
12
5
)

C. [0,
12
5
]

D. [0,
12
5
)

a2+b2-2a-4b+1=0 即 (a-1)2+(b-2)2=4,表示以C(1,2)为圆心、半径等于2的圆.而ba+2=b−0a+2 表示圆上的点(a,b),与点(-2,0)连线的斜率.由于过点(-2,0)的圆的切线斜率存在,设为k,则圆的切线...