如果关于x的方程3x^2-5x+a=0的一根大于-2小于0.另一根大于1小于3.求a的取值范围

问题描述:

如果关于x的方程3x^2-5x+a=0的一根大于-2小于0.另一根大于1小于3.求a的取值范围
有简便方法吗

先作图观察.令f(x)=3x^2-5x+a,由观察可得:f(-2)>0,f(0)0,△>0,解得:a∈(-12,0)
这是通法,且在求解时要写出这所有的式子才能得全分,但解时有技巧,若有一个x使f(x)0就可不用解,但这个不等式也要写,否则得不了全分.这是以前读高中时老师讲的