如图所示,O是直线AB上一点,∠AOC=1/3∠BOC,OC是∠AOD的平分线. (1)求∠COD的度数. (2)判断OD与AB的位置关系,并说出理由.

问题描述:

如图所示,O是直线AB上一点,∠AOC=

1
3
∠BOC,OC是∠AOD的平分线.

(1)求∠COD的度数.
(2)判断OD与AB的位置关系,并说出理由.

(1)∵∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC=13∠BOC,∴13∠BOC+∠BOC=180°,解得∠BOC=135°,∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-135°=45°,∵OC平分∠AOD,∴∠COD=∠AOC=45°.(2)OD⊥AB.理由:由(1)知∠AOC=∠COD=45°,...