在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,底面是边长为1的正方形,E,F,分别是棱B1B,DA的中点.求二面角D1-AE-C的大小.

问题描述:

在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,底面是边长为1的正方形,E,F,分别是棱B1B,DA的中点.求二面角D1-AE-C的大小.

建立空间直角坐标系A-xyz
A(0,0,0) E(1,0,1) C(1,1,0) D1(0.1.2)
求出面ACE和面ACD1的法向量分别是n1=(1,-1,-1)n2=(1,2,-1)
cosθ=0
所以角的大小为π/2