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化简1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2008的结果是

分类: 作业答案 • 2021-12-28 18:36:50
问题描述：

化简1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2008的结果是

答

1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2008
=1+[x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2008]
=1+x[1+(1+x)+...+(1+x)^2008]
=1+x*[(1+x)^2009-1]/(x-1)
=[x*(1+x)^2009-1]/(x-1)

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