不解方程2x^2+3x-1=0,求作一个一元二次方程,使他的两根分别比原方程各根小1.
问题描述：
不解方程2x^2+3x-1=0,求作一个一元二次方程,使他的两根分别比原方程各根小1.
答
设原方程的跟为x1,x2
则有：x1+x2=-3/2,x1*x2=-1/2
则所求方程的跟为（x1-1）,（x2-1）
所以所求方程为x²-【（x1-1）+（x2-1）】x+（x1-1)(x2-1)=0
转化为x²-（x1+x2-2）x+【x1*x2-（x1+x2）+1】=0
把x1+x2=-3/2,x1*x2=-1/2代入上式得：
所以：x²+(7/2)x+2=0
系数化为整数得：2x²+7x+4=0
绝对正确,不然明天问你的老师