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已知{an}为等差数列，前10项的和S10=100，前100项的和S100=10，求前110项的和S110．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 18:26:04

问题描述：

已知{a_n}为等差数列，前10项的和S₁₀=100，前100项的和S₁₀₀=10，求前110项的和S₁₁₀．

答

设{a_n}的首项为a₁，公差为d，则

10a1+

1

2

×10×9d＝100

100a1+

1

2

×100×99d＝10

解得

a1＝

1099

100

d＝−

11

50

，
∴S₁₁₀=110a₁+

1

2

×110×109d=-110．