已知f（x）=x2+bx+c为偶函数，曲线y=f（x）过点（2，5），g（x）=（x+a）f（x）． （1）求曲线y=g（x）有斜率为0的切线，求实数a的取值范围； （2）若当x=-1时函数y=g（x）取得极值，确定y=g（x）
问题描述：
已知f（x）=x2+bx+c为偶函数，曲线y=f（x）过点（2，5），g（x）=（x+a）f（x）．
（1）求曲线y=g（x）有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；
（2）若当x=-1时函数y=g（x）取得极值，确定y=g（x）的单调区间．
答
（1）∵f（x）=x2+bx+c为偶函数，故f（-x）=f（x）即有（-x）2+b（-x）+c=x2+bx+c解得b=0又曲线y=f（x）过点（2，5），得22+c=5，有c=1∵g（x）=（x+a）f（x）=x3+ax2+x+a从而g′（x）=3x2+2ax+1，∵曲线y=g（x）有...