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用向量方法证明在RT三角形ABC中,AD是斜边上的高,求证AD^2=BD*DC

分类: 作业答案 • 2021-12-28 18:22:16

问题描述：

答

证明：因为 AB⊥AC,AD⊥BC,
所以 AB.AC=0,AD.DB=0,AD.DC=0.
又因为 AB.AC=(AD+DB).(AD+DC)
=AD^2+AD.DC+DB.AD+DB.DC
=AD^2+DB.DC,
所以 AD^2+DB.DC=0.
所以 AD^2=-DB.DC=BD.DC.
= = = = = = =
不知你求证的是长度,还是向量?
如果是长度,最好写成|AD|^2=|BD|*|DC|.
不过这题BD,DC共线,刚好有BD.DC=|BD|*|DC|.

在rt三角形abc中|AD是Rt△ABC斜边BC上的高,若BD=2,DC=8,则tanC的值为
在直角三角形ACB中,AD是斜边BC边上的高,用向量法证明：AD^2=BD*DC
在Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,若AD=8,BD=2,则CD=?
初二相似图形1.在直角三角形ABC中,AB=根号2,AC=2倍根号2,∠A=90°,AD⊥BC于D,试求：（1）AD：BC（2）BD：DC.2.等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=120°,底边上的高是AD,AD：AB=（）3.在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC：AC=1：根号3,CD⊥AB于D,求S△CDB：S△ABC.
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加50分…速度来1.如何利用干湿泡温度计判断空气的湿度情况?说说理由（温度计主要结构是两个相同的温度计并列,其中一个温度计用湿步包起来）2,为什么炎热的夏天下雨前人会感觉特别闷热?墙上钉了一根木条,小明想检验这跟木条是否水平,他拿来一个测评仪,测的AB=AC,bc边的中点d初挂了一个重锤,小明将BC边与木条重合,观察此时是否过A点,如果过A点,那么这根木条就是水平的,说明道理!2.在三角形ABC中,AB=AC,AD=DE=EB,BD=BC,求角A的度数.3.在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,角ACB的平分线交AD于E,交AB于F,FG垂直BC于G,猜测AE与FG之间的数量关系…并说明理由…4.在梯形ABCD中,AB平行DC,AD=DC=CB,CE垂直AD,交AD的延长线E,CF垂直AB,垂足为F写出图中相等的线段证明一组相等的线段!5.在三角形ABC中,AB等于AC,BD、CE是高,式说明：四边形BCDE是等腰梯形…
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在直角三角形ACB中,AD是斜边BC上的高,用向量法证明AD*AD=BD*DC
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