如图,△ABC为等腰直角三角形,D为AB中点,AB=2,扇形ADG和BDH分别是以A,B为圆心,AD,BD为半径的圆的1/4,则阴影部分面积为_.

问题描述:

如图,△ABC为等腰直角三角形,D为AB中点,AB=2,扇形ADG和BDH分别是以A,B为圆心,AD,BD为半径的圆的

1
4
,则阴影部分面积为______.

连接CD,图CD的左侧不动,右侧部分绕着D点顺时针方向旋转180°,使A点与B重合,经旋转后,图形对接成如上图所示.
∴阴影部分面积=S半圆-S△BEF=

1
2
π•BD2-
1
2
BE•BF=
π−1
2

故答案为:
π−1
2