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如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，分别以A，C为圆心，以AC2的长为半径作圆，将Rt△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（　　）cm2.A. 24-254πB. 254πC. 24-54πD. 24-256π

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:33
问题描述：

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，分别以A，C为圆心，以

AC
2
的长为半径作圆，将Rt△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（　　）cm2.
A. 24-
25
4
π
B.
25
4
π
C. 24-
5
4
π
D. 24-
25
6
π

答

∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，
∴AC=

 82+62
=10（cm），
∴S阴影部分=
1
2
×6×8-
90π×52
360
=24-
25π
4
（cm2）．
故选A．
答案解析：已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，则根据勾股定理可知AC=10cm，阴影部分的面积可以看作是直角三角形ABC的面积减去两个扇形的面积．
考试点：扇形面积的计算；勾股定理．
知识点：阴影部分的面积可以看作是直角三角形ABC的面积减去两个扇形的面积，求不规则的图形的面积，可以转化为几个规则图形的面积的和或差来求．

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