关于“在三角形ABC中,向量AB乘向量AC=向量BA乘向量BC=K,判断三角形ABC的形状”
问题描述：
关于“在三角形ABC中,向量AB乘向量AC=向量BA乘向量BC=K,判断三角形ABC的形状”
因为向量AB乘以向量AC等于向量BA乘以向量BC,所以等于负的向量AB乘以向量BC,约去向量AB,则有向量AC等于负的向量BC,那么A,B,C三点共线,不构成三角形.我的解到底哪里出错了
答
请注意：向量的数量积是不能2边约去的即：a·b=a·c不能得出：b=c要这样：a·(b-c)=0AB·AC=|AB|*|AC|*cosABA·BC=|AB|*|BC|*cosB故：|AB|*|AC|*cosA=|AB|*|BC|*cosB即：|AC|*cosA=|BC|*cosB即：bcosA=acosB即：sinB...你答的好棒，但是为什么2边不能约去？又不是零向量，而且方向大小不是都一样吗....？？是概念的问题吗？能解释一下吗，谢谢：）a·b=a·c1如果a、b、c均为非零向量则：a·(b-c)=0故：a⊥(b-c)这里面包含b=c的情况举个例子，a=(1,0)，b=(1,1)，c=(1,-1)a·b=(1,0)·(1,1)=1a·c=(1,0)·(1,-1)=1此时a·b=a·c，但b≠c2如果a、b、c可以为零向量比如a=0则此时b、c是可以取任何值的