已知非0向量AB与AC满足(AB/|AB|+AC/|AC|)*BC=0且AB/|AB|*AC/|AC|=1/2判断ΔABC的形状题中的字母均为向量答案是等边三角形
问题描述:
已知非0向量AB与AC满足(AB/|AB|+AC/|AC|)*BC=0且AB/|AB|*AC/|AC|=1/2判断ΔABC的形状
题中的字母均为向量
答案是等边三角形
答
因为AB/|AB|*AC/|AC|=1/2,所以cosx=1/2,所以x=60度
向量比上向量模是单位向量,利用平行四边形定则,又因为(AB/|AB|+AC/|AC|)*BC=0,AB+AC垂直于BC,所以AB=AC,是等腰,x=60度,所以是等边