如图⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点，那么OP长的取值范围是（　　）A. 3≤OP≤5B. 4≤OP≤5C. 4≤OP≤8D. 8≤OP≤10

分类: 作业答案 • 2022-07-27 20:43:14

问题描述：

如图⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点，那么OP长的取值范围是（　　）
A. 3≤OP≤5
B. 4≤OP≤5
C. 4≤OP≤8
D. 8≤OP≤10

答

OP最长边应是半径长，为5；根据垂线段最短，可得到当OP⊥AB时，OP最短．
∵直径为10，弦AB=8
∴∠OPA=90°，OA=5，AP=4
∴OP最短为

OA2−AP2

=3
∴3≤OP≤5
故选A．
答案解析：OP最长边应是半径长，为5；根据垂线段最短，可得到当OP⊥AB时，OP最短．
根据垂径定理和勾股定理求解．
考试点：垂径定理；勾股定理．

知识点：解决本题的关键是：知道OP最长应是半径长，最短应是点O到AB的距离长．