△ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,如果A,B,C成等差数列,B=60°,△ABC的面积为根号3除以2,那么b=?
问题描述：
△ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,如果A,B,C成等差数列,B=60°,△ABC的面积为根号3除以2,那么b=?
答
由于三角形ABC的面积是sqrt(3)/2,B=60度,
所以S=1/2*a*c*sinB=sqrt(3)/4*ac=sqrt(3)/2,
因此ac=2,
同时由余弦定理得到b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
而a,b,c成等差数列,从而2b=a+c
所以b^2=2
即b=sqrt(2)
注：你这题应该打错了,应该是a,b,c成等差数列,而不是角吧.
sqrt(2)=根号（2）.错了，答案是根号2我刚才没有修改好，这个题目我以前答过，不过那次面积是根号3，所以我数据没有改过来，刚才的对了。