已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则f′(−3)f′(1)=(  ) A.-1 B.2 C.-5 D.-3

问题描述:

已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则

f′(−3)
f′(1)
=(  )
A. -1
B. 2
C. -5
D. -3

由三次函数的图象可知,x=2函数的极大值,x=-1是极小值,即2,-1是f′(x)=0的两个根,∵f(x)=ax3+bx2+cx+d,∴f′(x)=3ax2+2bx+c,由f′(x)=3ax2+2bx+c=0,得2+(-1)=−2b3a=1,-1×2=c3a=-2,即c=-6a,2b=...