在△ABC中,【(根号2）a-c】cosB=bcosC 求∠B?
问题描述：
在△ABC中,【(根号2）a-c】cosB=bcosC 求∠B?
答
由余弦定理：
(√2a-c)(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=b*(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
√2a(a^2+c^2-b^2)=c*2a^2
(a^2+c^2-b^2)=√2ac,
∴cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=√2ac/(2ac)=√2/2,
∵B为三角形的内角,
∴B=45°.