双曲线与椭圆x^/16+y^2/64=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=x,求此双曲线的方程.
问题描述：
双曲线与椭圆x^/16+y^2/64=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=x,求此双曲线的方程.
答
椭圆c'²=64-16=48
有相同的焦点则双曲线中c²=48
渐近线y=x
则b/a=1
椭圆焦点在y轴
所以是y²/a²-x²/a²=1
且a²+a²=c²=48
所以y²/24-x²/24=1