已知函数f(x)=-x2+ax-b.若a、b都是从区间[0,4]内任取的一个数,则f(1)>0成立的概率是( ) A.916 B.932 C.716 D.2332
问题描述:
已知函数f(x)=-x2+ax-b.若a、b都是从区间[0,4]内任取的一个数,则f(1)>0成立的概率是( )
A.
9 16
B.
9 32
C.
7 16
D.
23 32
答
f(1)=-1+a-b>0,即a-b>1,
如图,A(1,0),B(4,0),C(4,3),
S△ABC=
,9 2
∴P=
=
9 2 4×4
.9 32
故选:B.