已知函数f(x)=-x2+ax-b.若a、b都是从区间[0,4]内任取的一个数,则f(1)>0成立的概率是(  ) A.916 B.932 C.716 D.2332

问题描述:

已知函数f(x)=-x2+ax-b.若a、b都是从区间[0,4]内任取的一个数,则f(1)>0成立的概率是(  )
A.

9
16

B.
9
32

C.
7
16

D.
23
32

f(1)=-1+a-b>0,即a-b>1,
如图,A(1,0),B(4,0),C(4,3),
S△ABC=

9
2

∴P=
9
2
4×4
=
9
32

故选:B.