已知函数f(x)=x2-2ax+4b2,a,b∈R (1)若a从集合{0,1,2,3}中任取一个元素,b从集合{0,1,2}中任取一个元素,求方程f(x)=0有两个不相等实根的概率; (2)若a从区间[0,2]中任取一个数

问题描述:

已知函数f(x)=x2-2ax+4b2,a,b∈R
(1)若a从集合{0,1,2,3}中任取一个元素,b从集合{0,1,2}中任取一个元素,求方程f(x)=0有两个不相等实根的概率;
(2)若a从区间[0,2]中任取一个数,b从区间[0,3]中任取一个数,求方程f(x)=0没有实根的概率.

(1)∵a为取集合{0,1,2,3}中任一个元素,b为取集合{0,1,2}中任一个元素,∴a,b的取值的情况有(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2)(3,0),(3,1)...