已知函数f（x）=x2+ax-2b.若a，b都是区间[0，4]内的数，则使f（1）＞0成立的概率是（ ）A. 34B. 14C. 38D. 58
问题描述：
已知函数f（x）=x2+ax-2b.若a，b都是区间[0，4]内的数，则使f（1）＞0成立的概率是（ ）
A.
3 4
B.
1 4
C.
3 8
D.
5 8
答
f（1）=1+a-2b＞0，即a-2b+1＞0，
则a，b都是从区间[0，4]任取的一个数，有f（1）＞0，
即满足条件：
0≤a≤4 0≤b≤4 a−2b+1＞0
转化为几何概率如图所示，
其中A（0，
），C（4，1 2
），5 2
事件“f（1）＞0”的表示的平面区域为阴影部分，
其面积为s=
（OA+BC）×OB=1 2
（1 2
+1 2
）×4=6，5 2
∴事件“f（1）＞0”的概率为p＝
＝s S 正方形
＝6 4×4
．3 8
故选C．
答案解析：本题利用几何概型求解即可．在a-o-b坐标系中，画出f（1）＞0对应 的区域，和a、b都是在区间[0，4]内表示的区域，计算它们的比值即得．
考试点：几何概型；二次函数的性质．
知识点：本小题主要考查几何概型、二次函数的性质等基础知识．古典概型和几何概型是我们学习的两大概型，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，而不能列举的就是几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积的比值得到．