在锐角三角形ABC中,A、B、C三内角所对的边分别为a,b,c,cos^2A+1/2=sin^2A,a=根号7,(1)若b=3,求c (2...
问题描述：
在锐角三角形ABC中,A、B、C三内角所对的边分别为a,b,c,cos^2A+1/2=sin^2A,a=根号7,(1)若b=3,求c (2...
在锐角三角形ABC中,A、B、C三内角所对的边分别为a,b,c,cos^2A+1/2=sin^2A,a=根号7,
(1)若b=3,求c
(2)求三角形ABC面积最大值
不是直角三角形
答
1.(cosA)^2+1/2=[1-(sinA)^2]+1/2=(sinA)^2
(sinA)^2=3/4
ABC是锐角△
sinA=√3/2,则cosA=1/2
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
c=2
2.∵b^2+c^2=bc+7
b^2+c^2≥2bc
∴bc≤7
S=(1/2)*bc*sinA=7√3/4