等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,延长Ab至F,使AE=2,∠ECF=135°,设AB=x,BF=y,求y与x之间的函数关系式
问题描述：
等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,延长Ab至F,使AE=2,∠ECF=135°,设AB=x,BF=y,求y与x之间的函数关系式
答
∵∠ECF=135,∠ACB=90
∴∠ECF-∠ACB=45°
即∠ECA+∠BCF=45°
∵∠ACB=45°
∴∠BCF+∠F=45°
∴∠ECA=∠F,
同理∠E=∠BCF
∴△ACE∽△BFC
∴AC/BF=AE/BC
即AC×BC=AE×BF
等腰Rt△ABC中,AB=x,则AC=BC= x/√2
∴x/√2 * x/√2 = 2*y
即 y = x² /4（x>0）