（2014•永州三模）在△ABC中，sinA=513，cosB=35，则cosC=（ ） A.-1665 B.-5665 C.±1665 D.±5665
问题描述：
（2014•永州三模）在△ABC中，sinA=
，cosB=5 13
，则cosC=（ ）3 5
A. -
16 65
B. -
56 65
C. ±
16 65
D. ±
56 65
答
∵B为三角形的内角，cosB=35＞0，∴B为锐角，∴sinB=1−cos2B=45，又sinA=513，∴sinB＞sinA，可得A为锐角，∴cosA=1−sin2A=1213，则cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-1213×35+513×45=-1665...