在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为CC1的中点,AC∩BD=0.求证:平面BDE⊥平面A1ACC1 .
问题描述：
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为CC1的中点,AC∩BD=0.求证:平面BDE⊥平面A1ACC1 .
答
AA1垂直于面ABCD.且BD属于面ABCD,所以BD垂直于AA1.
又因为BD垂直于AC,AC,AA1属于面AA1C1C,且AA1交AC于A
所以BD垂直于面A1ACC1.
又因BD属于面BDE.所以面BDE垂直于面A1ACC1