已知m属于R,复数z=m(m-2)/m-1+(m平方+2m-3)i,当m为何值时
问题描述:
已知m属于R,复数z=m(m-2)/m-1+(m平方+2m-3)i,当m为何值时
(1)z属于R
(2)z是纯虚数
(3)z是对应的点位于复平面第二象限
(4)z对应的点在直线x+y+3=0上
答
(1) m平方+2m-3=0
(m-1)(m+3)=0m-1=0无意义
m=-3
(2)m(m-2)=0
m=2或0
(3)对应的点位于复平面第二象限
则有m(m-2)/m-1<0,(m平方+2m-3)>0
所以-3<m<0
(4)m(m-2)/m-1+(m平方+2m-3)+3=0
则有m(m-2)/m-1=m平方+2m
(m-2)/m-1=m+2
整理该方程得:m=-1+根号5,或-1-根号5