（1）求经过直线l1：7x-8y-1=0和l2：2x+17y+9=0的交点，且垂直于直线2x-y+7=0的直线方程．（2）直线l经过点P（5，5），且和圆C：x2+y2=25相交，截得弦长为45，求l的方程．
问题描述：
（1）求经过直线l1：7x-8y-1=0和l2：2x+17y+9=0的交点，且垂直于直线2x-y+7=0的直线方程．
（2）直线l经过点P（5，5），且和圆C：x2+y2=25相交，截得弦长为4
，求l的方程．
5
答
（1） 由方程组
，
2x+17y+9=0 7x-8y-1=0
解得
，所以交点坐标为(-
x=-
11 27 y=-
13 27
，-11 27
)．13 27
又因为直线斜率为k=-
，1 2
所以求得直线方程为27x+54y+37=0．
（2） 如图易知直线l的斜率k存在，设直线l的方程为y-5=k（x-5）．
圆C：x2+y2=25的圆心为（0，0），半径r=5，圆心到直线l的距离d=
．|5-5k|
1+k2
在Rt△AOC中，d2+AC2=OA2，
+(2(5-5k)2 1+k2
)2=25．
5
∴2k2-5k+2=0，∴k=2或k=
．1 2
故直线l的方程为2x-y-5=0或x-2y+5=0．