如图,在△ABC中,AB=AC,AB的中垂线交AB于点D,交BC的延长线于点E,交AC于点F,若∠A=50°,AB+BC=6,则△BCF的周长=_,∠EFC=_度.
问题描述:
如图,在△ABC中,AB=AC,AB的中垂线交AB于点D,交BC的延长线于点E,交AC于点F,若∠A=50°,AB+BC=6,则△BCF的周长=______,∠EFC=______度.
答
如图:已知DF垂直且平分AB⇒AF=BF,AD=BD,∠A=∠ABF=50°,∠ADF=90°
∠EFC=180°-∠A-∠ADF=40°(对角相等)
因为AB+BC=6,AB=AC=BF+FC
故周长△BCF=FC+BF+BC=6.
故填6;40°.