已知三棱锥底面是边长为1的正三角形，侧棱长均为2，则侧棱与底面所成角的余弦值为（ ） A.32 B.12 C.33 D.36
问题描述：
已知三棱锥底面是边长为1的正三角形，侧棱长均为2，则侧棱与底面所成角的余弦值为（ ）
A.
3
2
B.
1 2
C.
3
3
D.
3
6
答
由已知易得该三棱锥为正三棱锥，
则顶点在底面上的射影正好落在底面的中心上
如下图示：
在三棱锥S-ABC中，O为底面中心
则易得SO⊥AO
AO=
，SA=2
3
3
∠SAO即为侧棱与底面所成的角
则cos∠SAO=
=AO SA
3
6
故选D