已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,一条准线的方程为x=1,倾斜角为π/4的直线交椭圆于A、B两点,且线段AB的中点为（-1/2,1/4）求椭圆方程
问题描述：
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,一条准线的方程为x=1,倾斜角为π/4的直线交椭圆于A、B两点,且线段AB的中点为（-1/2,1/4）求椭圆方程
答
设A（X1,Y1）B（X2,Y2）椭圆方程为 X^2/a^2+Y^2/b^2=1 将A.B两点坐标带入椭圆方程得X1^2/a^2+Y1^2/b^2=1X2^2/a^2+Y2^2/b^2=1上面两式相减得（X1^2-X2^2）/a^2 +（Y1^2-Y2^2）/b^2=0上式平方差展开有(X2+X1)(X2-X1)/a...